Installer des panneaux solaires ? ***

Un Normand s'interroge sur l'installation éventuelle de panneaux solaires sur le toit de sa maison. Voici un versant du toit sur lequel il souhaite installer les panneaux. Sont présentes sur le toit deux fenêtres dont les dimensions et les positions respectives sont indiquées sur le schéma.

Le prix d’une installation de panneaux d’une puissance maximale égale à 3 kWc annuelle est de 8 000 €.
Le watt-crête (Wc) est la puissance maximale qu’un panneau solaire peut produire dans des conditions idéales. 1 kWc équivaut à 850 kWh.

On sait que 8 m² de panneaux solaires produisent environ 1 kWc/an.

Pour des raisons techniques, la toiture pourra être équipée au maximum à 25 % de sa superficie.

Globalement, 1 kWh produit revient à gagner 0,58 €.

1. Calculer la valeur de  `x` , représentant la distance de chaque fenêtre de part et d'autre de la bordure du toit.

2. a. Calculer l'aire de chaque fenêtre.

    b. Calculer l'aire de toiture « libre » (sans fenêtre).

    c. En déduire l'aire maximale S des panneaux pouvant être installés.

3. Calculer la production électrique générée en un an en kWc puis en kWh. 

4. En déduire la somme gagnée.

5. En tenant compte du coût initial en déduire à partir de combien d'années l'installation des panneaux est-elle intéressante ?